Podle díla Augusta Sedláčka Hrady, zámky a tvrze se udržovala tradice, že v Markvarticích stála tvrz a klášter. Písemné prameny se ale ani o tvrzi ani o klášteru nedochovaly. Klášter byl zrušen za husitské války a jeptišky utekly do Doksan. Kostel v obci byl zasvěcen sv. Jiljí a již v roce 1348 je připomínán jako farní.
V roce 1340 na závěť Arnošta ze Staré (dnes Staré Hrady) otce prvního pražského arcibiskupa Arnošta z Pardubic přivěsilo své pečeti pět jeho sousedů, mezi nimi i Buzek z Markavartic a z Kyšic. Markvartice jako ves byla dlouho rozdělena mezi dva pány. Větší část vsi patřila k panství Rakov, prvním známým majitelem byl Dobeš z Rakova. Ještě roku 1497 při prodeji panství Kost novému majiteli Janu ze Šelemberka jsou Markvartice jmenovány pouze částečně, tedy ještě v této době tvořilo rakovské panství samostatný celek. V roce 1541 při prodeji Kosti Janovi z Bibrštějna , jsou uvedeny celé vsi Markvartice, Příchvoj a Skuřina a část vsí Rakov, Leštiny a Mrchojed ( dnešní Mrkvojed ). Až roku 1559 se staly všechny části rakovského panství součástí velkého kosteckého dominia, jehož součástí byly až do začátku 20. století. Historie obce Markvartice je neodmyslitelně spojena po dlouhá století s panstvím Kost, jeho majiteli a historickými souvislostmi.
Existence markvartické fary je v písemných pramenech poprvé zmíněna již v 1. polovině 16. století. Samostatná fara v Markvarticích byla znovu obnovena po více než dvou stech letech až roku 1753, kostecké panství mělo poté čtyři farnosti – markvartickou, soboteckou, dolnobousovskou a libošovickou. Faráři v Markvarticích se většinou stávali sobotečtí kaplani. Nejvýznamějším farářem byl František Matějovič Vetešník, který zde byl farářem od roku 1819 a roku 1839 se stal děkanem v Sobotce. Byl to významný buditel a spisovatel, setkával se v Markvarticích s obrozenými osobnostmi české národní tradice, navštěvoval ho vikář Antonín Marek z Libuně, jazykovědec Josef Jungman, ředitel jičínského gymnázia František Šír.
Tradice školství v obci byla prastará, dřevěná farní škola byla postavena 1756 a chodily do ní děti z celé farnosti. Děti ze Hřmenína už v roce 1837 začaly chodit do nově postavené školy, v Markvarticích byla nová školní budova postavena 1862, v Příchvoji 1870. Všechny školní budovy přestaly plnit svou původní funkci, od roku 1982 byla škola v obci zrušena a děti od té doby dojíždějí za školní výukou do Sobotky.
